計算のエチュード・高校数学編(解答編)
次の問に答えよ。
4次方程式
を解け。
とおくと
を解くと、
したがって、 または
をもとに戻して、
①を解くと、
②を解くと、
関数 の最大値を求めよ。
であるから、
増減表を作ると、
さらに、
であるから、
の最大値は、のとき、
関数 の最小値を求めよ。
であるから、
増減表を作ると、
したがって、の最小値は、のとき、
次の関数の最小値を求めよ。
であるから、
最小値はのとき、
であるから、
において、であるから、
したがって最小値は、 のとき、
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次の問に答えよ。
実数が
を満たす時、の取り得る値の範囲を求めよ。
実数 が を満たす時、の取り得る値の範囲を求めよ。
方程式を満たす整数の組を求めよ。
の内部に点があり、次の式を満たす。
このとき、の面積比を求めよ。
次の和を求めよ。
次の問に答えよ。
3次方程式の3解をとするとき、
の値を求めよ。
平面上に曲線がある。
における接線を,直線をとするとき、で囲まれた部分の面積を求めよ。
次の問に答えよ。
数列の和を求めよ。
次の和を求めよ。
次の定積分の値を求めよ。
次の和を求めよ。